是否应该承担异地被别人追尾的全部责任，然后

对方若故意破坏证据，应承担全部责任，包括汽车损坏及路费。依据《道路交通事故处理程序规定》，故意破坏证据者需承担全责；《道路交通安全法》规定，赔偿争议可调解或诉讼解决。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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对方不赔可请求交管部门调解或向法院起诉，选择依据争议大小和对方态度。争议较小且对方愿意协商时，可选择交管部门调解；争议较大或对方不配合时，直接向法院提起诉讼更为有效。
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对方不赔，可这样处理：1.收集证据，如现场照片、视频等，证明事故责任；2.尝试与对方协商，要求赔偿汽车损坏及路费；3.协商不成，向交管部门申请调解，或直接向法院起诉，要求赔偿。